坎伦·瓦法：弦理论

物理学家对演绎推理怀有很深的警惕。这种态度听上去有点反智，理由却相当务实。坎伦·瓦法（Cumrun Vafa）的解释是：在物理学史上，你从某个原则出发往下推，推到第三、第四步，经常发现那个被你当成出发点的东西，其实才是应该被推导出来的结果。换一个方向重新起步，会引出原来那条路根本走不到的新想法。

这种顺序颠倒的事，科学史上反复出现。物理学家因此养成了一个习惯：不轻易相信哪个想法属于第一性，哪个属于推论。数学家的训练是从公理往下走，物理学家反过来，他们更在意想法之间能不能互相支撑。两个想法打架的时候，那个矛盾本身比逻辑链条更有意思。

瓦法是哈佛大学的理论物理学家，弦理论领域的奠基人物之一，2017 年基础物理学突破奖得主，也是爱德华·威滕（Edward Witten）的学生。他在 Lex Fridman 的播客里，用一段物理史把这个道理讲透了。

牛顿、欧拉、拉格朗日，以及一次彻底的方向颠倒

牛顿写下 F=ma，简洁、优雅，任何人都看得懂。后来物理学家在研究更多力学问题时，发现“势”这个概念很好用。势本身是个抽象量，对它求梯度才能得到力，从逻辑上讲你不引入它也完全可以。但它让一些思考变简单了。

再后来，欧拉和拉格朗日把牛顿力学整个重写了一遍，写法完全不同。要算一个粒子从 A 点走到 B 点走哪条路，你把所有可能的路径全部列出来，每条路径算一个叫“作用量”的积分，也就是动能减势能对时间的积分，实际走的那条路，是让这个积分取极值的路。

在当时的语境下，这几乎是退步。牛顿的公式一行就写完了，你非要遍历所有路径再找最小值，绕了这么大一圈，图什么？而且这个表述本来就是牛顿定律的推论，数学上完全等价。欧拉和拉格朗日做的事情，只是把 F=ma 换了一种语言重述。

到了 20 世纪，量子力学出现，事情反过来了。粒子从 A 到 B，并不会老老实实走一条路，它以不同的振幅走遍所有路径，每条路径的贡献正比于 e 的 i 乘以作用量次方。把这些复数全部加起来，取模的平方，得到的才是概率。

“这个事实最后成了量子力学的重新表述。我们应该把它当成新定律的出发点，牛顿只是在平均意义上成立的近似。”（坎伦·瓦法）

当年那个看起来多余的、复杂的、纯粹属于推论的重写，最后变成了更根本的东西。瓦法说，这类事在物理学里见得太多，所以物理学家学会了不迷信演绎链条的方向。

这不意味着物理学家不在乎严谨。瓦法的说法很精确：大家只是在判断“谁是第一性”这件事上保持流动，但对想法之间关系的理解，非常小心。物理学界流传的那种“物理学家不严谨、随口乱说”的印象，他明确否认。

丑陋的数学在世界上没有永久的位置

Lex 问了一个更尖锐的问题：把数学当工具去理解物理世界，它有没有可能把人带偏？

瓦法的回答是对称的。数学带偏你的程度，和旧的物理观念带偏你的程度一样。你会因为“这个数学太漂亮了，我一定要在什么地方用上它”，然后被它拖着走了太远。但一个长期持有的物理原则，同样会让人陷进去出不来。所以问题出在僵化本身，跟数学还是物理无关。

这段对话里，美是一个贯穿始终的词，而瓦法的立场不留余地。在他那里，美是物理理论必须通过的门槛，远远超出装饰的位置。他引用数学家哈代（G. H. Hardy）的说法：丑陋的数学在世界上没有永久的位置。物理学同理，一个看起来丑的原则，不会是终点。

“美当然不是充分条件。我不会因为看了一眼觉得它美就满意了。可每一个好的物理理论都必须通过这一关。”（坎伦·瓦法）

这个标准从哪来？一部分是几百年科学经验累积出来的判断，一部分是一种关于现实“应该长什么样”的哲学立场。原则上宇宙可以是丑的，我们可能不得不接受它。只是到目前为止，历史给出的样本让人有底气去找那个美的。

更有意思的地方在于，人类关于美的直觉里，装着一些解题必需的东西。对称就是其中之一。

对称既是解题工具，也是审美的源头

Lex 追问了一个鸡生蛋的问题：对称先存在于现实，然后演化出能感知对称的大脑？还是对称太显然了，任何一个能观察宇宙的智能体都会欣赏它？

瓦法承认这些问题没有深层答案。但他补了一个关键观察：我们生活的世界有很多看起来不对称的东西，往深里看，底下还是对称的，只是对称被打破了。而对称的破缺本身，同样属于美的范畴。

这种美在不同尺度上都成立。看绘画，看人的脸，看生物的形态，看化学结构，一直到基本粒子的规律。瓦法说，科学家其实很少在同行之间公开谈论这种审美判断，因为它带有很强的哲学色彩。而他本人的看法是，好的科学家差不多都是业余哲学家，只是不愿意被贴上这个标签。

“现代科学有时候会躲开哲学，我觉得那是在拿自己冒险。科学欠哲学很多。”（坎伦·瓦法）

他还提了一个关于对称的思维方式，可以直接拿来用。假设你发现想法 A 和想法 B 之间存在深刻联系，你把这条联系研究透了，然后你去找 A 的“表亲”，先叫它 A'。既然 A 和 B 相关，而 A' 是 A 的亲戚，那 B' 应该存在。你去找 B'，结果真的找到了一个对应的物理现象。

为什么这么找？因为画面需要完整，平衡在哲学上更吸引人。这种思维方式指导了科学家几百年，今天还在指导。

亚里士多德的面包：工具对了，问题错了

希腊哲学家干过一件很漂亮的事。他们通过测量一根杆子的影子长度随纬度的变化，相当准确地算出了地球的半径。瓦法评价这段历史时连着说了两次“非常聪明”。

然后他们问了下一个问题：地球为什么不动？

环顾四周，看不到任何东西在动，于是他们认定地球静止。可光认定不够，他们要解释。于是拿出了对称性论证：地球是球形的，那它必然位于宇宙中心。如果地球要运动，它得选一个方向，一旦选了方向，球形对称就被破坏了，这不行。所以地球选择待在原地。

结论是错的，推理方式是美的。

亚里士多德比这还往前走了一步。他反问：凭什么待在对称点上就是首选？他举了个例子。把你放在圆心，周围一圈摆满面包，告诉你永远待在中心，你会待着吗？不会，你会饿，你会朝某一块面包走过去，尽管那样破坏了对称。

“这个自发对称破缺的想法，我们今天用来描述大量物理现象。它在几千年前就存在了，只是应用在了错误的物理问题上。”（坎伦·瓦法）

瓦法用碗做了一个更现代的版本。一个圆形的碗，碗底是最低点，你放一颗石子进去，它滑下去停在中心，因为那里能量最低，对称点恰好成了首选。可如果这个碗底有个凸起，最低点就不再是中心，而是一整圈。石子会停在那圈上的某一点，整体对称还在，它挑了一个点，对称被自发打破了。

同一个对称原理，既解释“为什么停在中心”，也解释“为什么不停在中心”。区别在于能量地形的细节。希腊人手里握着正确的工具，用在了错误的地方。两千多年后，这个工具换了个应用场景，成了现代物理的核心概念之一。

一个为了别的目的写下的公式，硬塞给物理学一个引力子

弦理论的起源跟“统一引力和量子力学”没有半点关系。

1960 年代末，物理学家在加速器里看到一些强子碰撞过程，这些过程表现出一种对称性，当时的粒子模型解释不了。维内奇亚诺（Gabriele Veneziano）做了一件很特别的事：他不管背后是什么物理，先写一个能体现这个对称性的公式出来。他用伽马函数、贝塔函数拼出一个表达式，纯粹为了让对称性显形，写公式的时候脑子里想的全是数学。

几年后有人发现，这个公式的数学结构里有无限多个“谐波”，听起来像某种振动的东西。再往后，有人试着算两根弦的散射，得到的结果正是维内奇亚诺写下的那个公式。

真正让事情变味的是这一步：任何人在计算弦的谱的时候，都会得到一个无质量、自旋为 2 的粒子，性质跟引力子一模一样。

没有人想要它。强子物理里根本没有这种粒子。物理学家试图把它去掉，去不掉。它由弦理论的数学结构自带，不是手动加进去的。

“他们放弃去掉它了。然后舍尔克（Scherk）和施瓦茨（Schwarz）说，弦理论就是量子引力理论。视角彻底换了：我们描述的东西超出了强子物理的范围。”（坎伦·瓦法）

引力子算是被弦理论“后测”出来的。引力早就被知道了，逻辑上这算不上预言。可瓦法强调，这个粒子真的不是硬塞进去的，是算出来的，中间没有任何人为选择。在他看来，这至少构成一种定性检验。

代价是 10 维时空。我们生活在 3+1 维。当时的处理办法是：多出来的 6 个空间维度蜷缩得极小，小到实验看不见。

可以想见当年的反应。你要我相信看不见的额外维度，还要我相信一个从没被观测到的弦，接下来你还想让我信什么？瓦法把这种怀疑复述得很生动，他说那是保守派物理学家的合理态度，在当时并不荒谬。

黑洞的熵藏在哪里

接下来的转折是这场对话的技术核心，也是瓦法本人最重要的工作之一。

70 年代中期，贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）提出黑洞应该有熵。论证很直观：把带有熵的东西扔进黑洞，外面的熵减少了，而黑洞看起来是唯一的、没有任何内部状态的，总熵就下降了，这违反热力学第二定律。所以黑洞必须自己有熵，而且这个熵正比于视界面积。霍金（Stephen Hawking）随后用半经典方法算出了精确系数：面积的四分之一，以普朗克单位计。

霍金回答不了一个问题：这些熵对应的微观状态到底是什么。

普通气体的熵，你去数原子分布在哪些格子里，信息就在那儿。黑洞呢？按霍金当时的图景，物质掉进去之后只剩一个解，没有自由度可数。那么庞大的熵，微观状态藏在什么地方？

1996 年，瓦法和斯特罗明格（Andrew Strominger）用弦理论算了出来。答案就在那些额外维度里。弦可以缠绕在蜷缩的小圆上，缠绕的方式有很多种，每一种对应一个微观状态。他们把缠绕方式数出来，得到的数目，正好对上霍金在四维时空里预言的那个熵。

“四维时空里的一个谜题，答案藏在额外维度里。那些微小的额外维度。”（坎伦·瓦法）

到这一步，额外维度不再需要为之感到抱歉。它是这个理论的强项，是解决问题的核心工具。而且这些维度的几何形状直接决定四维世界的物理：蜷缩空间上有几个洞，就决定你看到几种粒子。几何和物理之间建立了镜像般的关系，你改几何，物理跟着变。

怎么在脑子里装下十个维度

10 维世界怎么靠直觉去想？瓦法给了一套可以跟着走的训练方法。核心思路是：用低维建立直觉，然后把同一张图原样搬到高维，只换词，不换画。

先从两个平面相交讲起。二维平面上，一条线和另一条线，通常交于一个点。1+1=2，2 减 2 等于 0，交点是零维。三维空间里，一个面（二维）和一条线（一维），2+1=3，3 减 3 等于 0，交于一点。两个面在三维里，2+2=4，4 减 3 等于 1，交于一条线。

规律浮出来了：两个子空间的维数相加，减去所在空间的维数，就是交集的维数。

现在换到 10 维。一个 7 维平面和一个 8 维平面，7+8=15，15 减 10 等于 5。它们交于一个 5 维平面。你在纸上画的还是两个平面相交那幅图，只是旁边标上 7、8、5。画没变，标签变了，心里知道该怎么想。

球面的例子更妙。一个球面，可以描述成一条线段，线段上每个点挂着一个圆，到了线段两端，圆缩成一个点。往后你看到瓦法画一条线段，得知道那代表球面。两个球面的乘积是四维的，怎么画？画两条线段，组成一个正方形。正方形每条边上有两个圆，走到边上缩掉一个，走到角上两个全缩。

想要六维？拿房间的一个墙角，三条棱，每条棱上挂着一个没有画出来的圆，三条棱交汇处三个圆全缩。这就是三个球面的乘积。

数学家会说“把空间中的一点 blowing up”，听起来抽象得无从下手。在这套图景里，操作极其具体：走到立方体的一个角，把它切掉，切出来的三角形截面就是被吹大的那个点，数学家叫它 P²，射影平面。

“这件事没什么玄妙的。我讲的正是六维。四加六等于十，弦理论的维数。我们可以把它可视化，没有问题。”（坎伦·瓦法）

他的态度很清楚：没有直觉，研究根本推进不下去。形式主义不等于物理学，形式主义也不等于理解。他见过一些拓扑学家几乎完全脱离视觉空间工作，只信任数学，他承认那是一条路，但自己做不了。

这背后是一个更普遍的方法论。物理直觉和数学严谨相互冲突的时候，两边都得让步一点，然后重新搭一个更稳的结构。伽利略当年就是这么干的，后面还会提到。

零实验证据这个批评，站得住一半

Lex 提到近几年物理学界对弦理论日益增长的怀疑情绪。瓦法没有回避。

他先承认批评是健康的。弦理论确实没有任何直接的实验证据，没有人看到过那根振动的能量环。如果他说“弦理论永远没法被实验检验”，别人完全有权说这不算科学。科学必须有实验后果。

区别在于，弦理论有预言，只是这些预言需要的能量远超今天对撞机能达到的量级。这是技术滞后，跟理论缺陷是两回事。

瓦法给出的第二层回应更硬：没有实验证据，但有理论证据。

什么叫理论证据？弦理论把物理学原本不相关的部分连在了一起，而它本来没有义务这样做。

假设你只关心粒子物理，完全不关心引力。某些粒子物理模型里的问题，弦理论用引力、用全息（holography）的思路给解了出来。为什么这个理论必须这么丰富？瓦法说，这套结构超出了任何人的设计能力，是撞上来的。整个理论起源于一个为别的目的写下的公式。

“有人说弦理论没有证据，这不公平。引力子就是证据。它由弦理论预言，我们没把它手动放进去，是算出来的。”（坎伦·瓦法）

还有一个更微妙的论据，来自维度数量。你从一个随机的维度分布里抽，抽到 3 或 4 的概率接近于零，大概率是个天文数字。而我们恰好生活在 3+1 维，这件事本身已经够奇怪。弦理论给出的上界是 10 或 11，取值范围一下子从无穷压到了十几个，3 和 4 就落到了平均值附近。

瓦法自己也承认这个论据不够强，但它指向一种可能性：这个理论的结构和我们宇宙的结构之间，存在并非偶然的对应。

为什么偏偏是三个空间维度长大

这个问题在物理学里长期被当成既定事实。瓦法说，这本身就值得惊讶，一个好理论应该能解释它，不能只把它当作输入条件。

他和布兰登伯格（Robert Brandenberger）提出过一个模型。

想象宇宙是一个九维的盒子，初始尺寸和弦的尺度相当，极小。因为能量，盒子要膨胀。但有些弦是缠绕着盒子某条边的，盒子一胀，这些弦被拉长，质量暴涨，膨胀就被拽住了。要让膨胀继续，正绕和反绕的弦必须相遇、断开、解开缠绕。

关键在这里：两根弦要找到彼此，本质上是一个相交问题。弦是一维的，一维加一维等于二，再加上时间那一维，二加二等于四。在四维时空里，两根弦通常会相交，会撞上。在更高维的时空里，它们通常会错开，互相看不见。

只有三个空间维度能顺利解开缠绕、继续膨胀，其余维度被锁死在极小尺度上。

这个论证还和纯数学里的一个深刻事实对上了：四维是流形分类中最难的维度，比四维更高的维度反而简单。原因正是同一件事。数学家在高维里用的“手术”技巧，靠的是二维管状结构可以互相穿过，两个二维加上时间就是四维。在四维里，2+2=4，你穿不过去，技巧失效。

“我刚才讲的弦在四维里能找到彼此，恰好也是四维对数学家来说难以分类的原因。”（坎伦·瓦法）

他没有把话说满。这不能证明弦理论给出了 3+1，但它可以是一个模型。有一点他很确定：这个问题不能就这么放着，必须有一个好理由。

威滕把严谨换成了另一种坚固

瓦法在普林斯顿读博时，导师是爱德华·威滕。他讲这段经历时，讲的是自己年轻时最大的困惑。

他在 MIT 同时修了数学和物理。他喜欢数学的优雅和严谨，也喜欢物理对现实的解释力。两者之间的张力让他很痛苦：物理学里很多推理不严谨。他去普林斯顿读物理，部分原因就是想用严格的数学语言重写量子场论。结果怎么都做不到，课也落下了，物理没学多少，严谨化也没做成。

然后他看着威滕做研究。

威滕的数学功底极好，可物理对他不构成形式系统。他画费曼图的时候，不把它当成微扰展开的工具，他脑子里想的是：那个电子从这儿过去了，发生这个，然后那样。你问他，你真的觉得那个电子在那儿走？他说，对啊。你问他考虑相对论的时候脑子里是什么，他想的不是某个坐标系的动量，他想的是不依赖参照系的不变量。

“他思考物理的方式里没有这个张力，它要和谐得多。这让我慢慢明白，物理里想法之间的互相支撑，可以替代数学的严谨性。”（坎伦·瓦法）

你给不出严格定义，可这个想法和另一个你见过的物理现象咬合，那个又和第三个咬合，它们共同构成一个优雅的故事。这个故事的坚固程度，可以替代数学证明那种坚固。在瓦法看来，这跟“讲不出道理就编个故事”完全是两回事。

他说自己从威滕那里学到的最重要的一件事就是这个。然后他补了一句自我评价：也许后来他走得比威滕还远。他现在敢用物理直觉去定义新的数学，敢下让数学家吓一跳的断言。

物理直觉把数学按在地上

例子是镜对称（mirror symmetry）。

瓦法到哈佛之后研究弦在卡拉比-丘流形（Calabi-Yau manifold）上的紧致化。这些六维空间极其复杂。他和同事注意到，物理形式主义里冒出一个奇怪的对称性：你没法算出卡拉比-丘流形的欧拉示性数，只能算出它的绝对值。

欧拉示性数是拓扑量，顶点减棱加面减面，正负号本身有意义。物理上算不出符号，只可能有两种解释：物理在两侧不可区分，或者这个量在两侧必须取相反的符号。瓦法就猜：每一个欧拉示性数为正的卡拉比-丘流形，都应该有一个欧拉示性数为负的伙伴。

他跑去跟丘成桐说这个猜想。丘成桐说，不太可能，已知的卡拉比-丘流形里，负的比正的多得多。

瓦法的回答是：物理说这两者不可区分，我看不出怎么区分。

“我们猜，每一个卡拉比-丘流形都有一个符号相反的伙伴。尽管数学证据不站在我们这边，尽管专家告诉我们这不是正确的思路。”（坎伦·瓦法）

几年后，数学家证实了镜对称。物理直觉赢了，赢得干脆。

这就是“用物理去定义新数学”的具体形态。瓦法说这类例子现在多到足以让人相信，我们对弦理论的理解走在正确的方向上。它构成了另一层意义上的理论证据，跟实验证据不同源，但同样是证据。

景观与沼泽，能跟引力共存的场论少得可怜

费曼当年算引力子散射，算出了无法消解的发散。他处理量子电动力学的整套技巧在这里全部失效。自然的结论似乎是：场论、引力、量子力学，三者不兼容。而这不可能成立，因为这三样东西都在我们宇宙里。

弦理论给出的答案后来被证明具有普遍性：几乎所有的量子场论，加上引力之后都会崩掉，只有极少数例外能活下来。弦理论属于那些例外。费曼的直觉大体上对了。

所有自洽的量子场论构成的集合，瓦法叫它“景观”（landscape）。其中能跟引力共存的子集，仍然叫景观，剩下的全部叫“沼泽”（swampland）。沼泽里的场论本身完全没问题，是很好的量子场论，只是不能跟引力结合。

两者的比例悬殊到荒谬。他举了一个具体例子：四维、最大超对称的理论，只由一个东西决定，规范群。任何群都行，群的种类无穷多，这样的场论也无穷多。能跟引力共存的只有有限多个，条件还很粗暴：群的秩小于 23。秩大于 23 的，全部落在沼泽里。

“无穷多个理论待在沼泽里。它们是很漂亮的场论，可一旦把引力放进来，就不成立了。”（坎伦·瓦法）

景观本身呢？瓦法说它“极其庞大”，但相信依然有限。麻烦就在这儿：我们不知道自己住在景观的哪个角落，所以做不出更精确的预言。这是弦理论当下最核心的困难，也是外界批评最集中的地方。

反过来看，这件事有好的一面。我们的宇宙有引力，所以必然在景观里。景观里的点有什么共同特征？找到这些共同特征，就找到了我们宇宙必须满足的约束。

从黑洞蒸发里长出来的规律

已经找到的一条，叫“弱引力猜想”（weak gravity conjecture）：在任何一个跟引力自洽的宇宙里，引力一定是最弱的力。

构造反例很容易。把电子的质量调大很多倍，两个电子之间的引力就会强过电磁斥力。这在场论层面毫无障碍。可在弦理论给出的所有景观点里，这件事从不发生。

问题是，凭什么？只是看了一些例子归纳出来的？瓦法说，这远远不够，必须有理由。

理由来自黑洞。

把一颗带电粒子扔进一个带电黑洞，等它蒸发。如果黑洞无法蒸发掉质量小于电荷的粒子，它就永远蒸发不完，会卡在那儿。而黑洞会蒸发是一个已经被接受的事实。要让蒸发进行到底，就必须存在质量足够小的粒子，小到引力弱于该粒子感受到的其他力。

弱引力猜想就是这么被逼出来的。它由黑洞物理反推得出，然后与粒子物理的观测对上。我们宇宙里电子的质量，比上界小了二十个数量级，比下界大了十个数量级，正好落在允许的区间里。

瓦法说，这类约束还在增加。比如中微子质量，从沼泽地的论证看，它似乎跟暗能量存在某种关联，两者在朴素视角下毫无关系。这些联系正在变得清晰，可距离真正的定量预言还很远。

弦理论之外的那些尝试，会以什么方式收场

Lex 提到了圈量子引力（loop quantum gravity）、埃里克·温斯坦（Eric Weinstein）的几何统一、斯蒂芬·沃尔夫勒姆（Stephen Wolfram）的计算宇宙观。

瓦法的态度是分层级的。

圈量子引力在他眼里不是一个完整的引力理论，但里面有一些真知灼见。他预测的结局是：这些理论里正确的那部分，最后会被弦理论吸收，取代不了它，但会成为它的一部分。

他举了 M 理论的例子。弦理论说是 10 维，超引力最多能到 11 维，两边对不上。有一段时间大家觉得 11 维超引力肯定是错的。后来做弦理论的思想实验，发现弦理论自己的一个圆比预想的要小得多，存在一根没人注意到的额外圆，从 11 维的角度看就通了。M 理论的名字就是这么来的。

这件事说明弦理论本身还没有最终形式，我们还在学习它到底是什么。所以其他路径里的好想法被吸收进来，完全可能。

但瓦法不接受“平级”的说法。他举了一个弦理论自带的、无法手动设计的性质：T 对偶。

空间的尺寸缩到普朗克尺度以下，缩成原来的十分之一，物理上等价于空间变大了十倍。这里存在一个 L 到 1/L 的对称。这意味着没有任何实验能区分空间的真实尺寸。

你可能会想，这有什么难的，拿个手电筒绕宇宙一圈，量一下时间不就知道半径了？弦理论的回答是：这里有两种光子，一种测量 L，一种测量 1/L。空间变小的时候，你该换用另一个视角，因为小的那个在数学上更难处理。

“没有物理学家能设计出这样一个理论：空间越小，看起来反而越大。这个性质不是我们放进去的，是它自己长出来的。”（坎伦·瓦法）

圈量子引力没有这类性质。所以瓦法认为它们不在一个层级上。可那些理论里关于空间离散化的直觉，可能在弦理论的某些角落以拓扑弦的形式存在，他自己就写过相关的论文。

液体和气之间没有一条分界线

对话转向生命和意识。Lex 问：物理能帮我们理解生命吗？还是说“万有理论”这个名字本身就夸大了？

瓦法的物理学定义是彻底扩张的：只要是现实，就是物理学的研究对象。他不给任何现象划界。意识是真实的，所以它必须和别的东西连起来。物理学史上从来没有孤立的东西，引力、电磁力，它们都互相说话。意识最终也要接进这锅汤里，只不过可能用不上今天这套工具。

然后他给了一个让整段讨论变具体的类比：液和气的区别。

日常说水是液体、水蒸气是气体，两种状态，存在明确的相变。可从物理学上看，你完全可以通过连续调节温度和压强，从液态走到气态，中间不经过任何相变点。所以并不存在某一个位置，你可以指着说这里是液体，再往前一步就是气体。两者的宏观表现天差地别，边界却不存在。

“我觉得很多我们以为

“我觉得很多我们以为有清晰边界的东西，比如意识，就像水和气一样。活人和死人当然不一样。可不存在一个点可以说这里是意识，往前一步就没了。它可能就是这样。”（坎伦·瓦法）

他没有断言意识就是如此。他说这是假设，可能是。真正缺的东西或许压根不在分界线上，而在那些描述它所需的变量上。液态和气态能用温度和压强描述，意识需要什么样的“温度”和“压强”，我们连名字都还叫不出来。

Lex 顺着往下追问：那会不会需要全新的物理定律？

瓦法的回答还是那个不划界的态度。需要就加上，加上了它就叫物理定律，我们得去理解它，它必须跟别的东西连起来。物理学已经反复证明现实不能分舱，引力、电磁力、强弱力，没有哪一样能自己待在一个角落不跟别人说话。意识是真实的，那它也逃不掉这个命运。

他承认在今天，意识和自由意志仍然属于哲学的领域。可他不认为会永远是。生物学在被分子机制接管之前，也在哲学和博物学里待了很久。

化学家有规则，只是还没被推导出来

这里瓦法补了一段很有分寸的话，值得单独拎出来。

化学家在实验室里积累了大量经验规则，这些规则好用，能被反复验证，可它们并没有从量子力学推导出来。生物学家也一样，他们不会把每个现象都还原到化学层面，但没有人认为生物学里存在某种化学解释不了的神秘力量。

瓦法相信化学的那些规则最终都能用量子力学解释。解释不了的原因可能只是太复杂，得等到算力足够的那一天，也许要靠量子计算机。他说自己不知道要等多久，但这个方向他毫不怀疑。

于是出现了一个中间地带。一个学科可以暂时不还原，同时相信它终将还原。这个状态并不丢人，物理学自己就在这个状态里待了几十年。弦理论现在做不出精确的定量预言，可它的定性约束在一条一条变清楚。弱引力猜想是定性的，T 对偶是精确的，两者都属于同一个正在成形的体系。

量子力学描述的是现实，还是只是一个好用的工具

Lex 抛出了那个经典的分岔。瓦法的回答分两层。

第一层很干脆：现实在那一层就是模糊的。电子不是待在某个点上，它是一团弥散在原子核周围的云。这一点实验已经反复确认，不是解释问题，是事实。

第二层他保留了。量子力学未必是终点。他对测量问题的描述方式不满意。一个系统在被测量之前处于叠加态，测量让它坍缩，这句话到底在说什么？谁来定义测量？边界在哪里？瓦法说，有些物理学家认为这个问题已经被解决了，有些认为它还在那儿。他属于后者。

“我不相信我们今天知道的任何一条物理定律是永久精确的。这并不困扰我。科学的美妙之处在于我们不教条，我们被鼓励去怀疑自己做的事情。”（坎伦·瓦法）

这句话在整个对话里出现了不止一次。它跟开头那段关于演绎的讨论是一回事：物理学不允许任何东西占据“不可动摇的出发点”这个位置。牛顿的定律坐了二百年，然后被量子力学降级成了平均值。量子力学自己凭什么例外？

追随兴趣，别管它是不是个好职业

瓦法有三个儿子。一个做生物物理，一个做机器学习，一个做理论计算机科学。他说自己刻意不给太多建议，可影响大概还是间接发生了，三个人的方向离他的领域都不算远。

他自己的经历更直接。进 MIT 的时候打算学经济学和电子工程，学着学着发现自己对数学和物理更来劲。当时他也觉得这两样不好找工作，犹豫过，最后还是顺着兴趣走了。他的说法是，自己运气好，社会愿意供养一群做抽象研究的人，这些人做出来的东西可能这辈子既不能被实验验证，也转化不成任何技术。

“如果你追随兴趣，你会找到自己擅长的那块地方。别被‘这个不好就业’、‘我父母希望我怎样’这类东西推着走。说到底你得跟自己过一辈子，人生只有一次，很短。我已经快到那儿了，我知道它短。”（坎伦·瓦法）

Lex 补了一句：当你的兴趣不对应任何已有的职业，这件事很吓人。瓦法承认吓人，然后说，能力和热情对上的时候，路会自己长出来。在美国这样的社会，最差的情况也就是去卖搞笑的 T 恤。

这段话的重量在于说的人是谁。一个拿了突破奖、在哈佛做纯抽象研究的人说“追随兴趣”，很容易被当成幸存者偏差。可他自己把这个偏差说出来了：他清楚自己能这么活，是社会结构给了他空间，跟个人努力没那么大关系。他感谢的正是这一点。

死亡、有限性，以及一种世俗的不朽

Lex 问他对死亡的看法。瓦法说他不太想这件事。理由很实在：他对此无能为力，而且这件事不驱动他每天的行动。

然后他给出一个从物理学借来的安慰。自然界有时间反演的近似对称性。往前是死亡，往后是出生。出生那一刻是什么感觉？他没有记忆，既不痛苦也不愉快。那么死亡那一刻是什么感觉，谁知道。

再往下，他给出了一个更硬的判断：必死性可能是伪装成诅咒的祝福。

“如果我告诉你你是不死的，你的生活立刻会变得极其无聊。我们享受生活的一部分原因就在于它有限。如果我有无穷的时间，那今天为什么要做这件事？明天再做，十亿年后再做，动力就没了。”（坎伦·瓦法）

稀缺产生价值，这个说法在经济里成立，在生命里同样成立。瓦法还提了一句，那些让人想做事的动力，本质上都是资源受限逼出来的。时间是唯一没法增发的资源。

他从科学里获得的那种“不朽感”，落实到具体的东西上。这个真相不完整，会被修正，会被推翻，可它比日常的直觉多看了一层。意识到我们所处的地球只是宇宙里的一块小石头，所在的星系也只是其中一员，然后还能抓住一点点更深的秩序，这件事本身让活着更愉快一些。

他讲这段的时候没有煽情的成分。整个语气像是账本结清之后的平静。

可修正，比正确更重要

访谈开头有一句话当时听着像客套，回头再看分量很重。瓦法说，如果看历史的长弧线，真正被记住的东西大概取那些方程背后的哲学气质。具体的方程会被证明不完整，甚至错误，而那些关于如何理解世界的直觉，会走得更远。

希腊人关于地球为什么静止的论证是错的。自发对称破缺的内核在那个论证里已经存在了。两千多年后我们还在用同一个想法，只是用在了正确的地方。这句话不是励志，它是一套可以马上用的判断方法：一个想法当下被证伪，跟它内核的直觉被证伪，是两件事。能把这两层拆开看，是长期主义者才有的能力。

弦理论到现在还没等到它的实验判决。从 1968 年那个为别的目的写下的公式算起，五十多年过去，那根振动的能量环始终没在探测器里留下痕迹。可这场对话里最有意思的部分，跟它会不会被证实关系不大。那部分讲的是一个人在没有外部反馈的情况下，怎么判断自己没走岔路。

瓦法的答案是这样的：看它有没有在你没要求的地方给你东西。看它有没有把原本不相干的领域连起来。看它有没有让专家说出“这不可能”，然后几年后被证明可能。

这套标准不只适用于弦理论。任何人做长期的事，都会遇到一段没有反馈的时期。那段时间里能依靠的只有这些内部信号。它们算不上证明，可比闭着眼睛往前冲要好得多。

至于最后对不对，那是实验的事，也是时间的事。

能带走的具体做法

• 遇到“这是从某个基本原则推出来的”这类论证，先别信。问一句：如果顺序反过来，哪一端才是真正的地基？物理学史上，第三第四步反推回去变成第一性原理的情况反复出现。
• 训练高维直觉的通用方法：把低维的图原样搬到高维，只换标签不换画。两个子空间的维数相加，再减去所在空间的维数，就是交集的维数。这套算术在 2 维、3 维、10 维统统成立。
• 判断一个理论值不值得投入，除了看它能不能被验证，还要看它有没有在你预期之外给出东西。引力子是算出来的，这个意外比任何精心设计都更有说服力。一个理论如果只给出你放进去的东西，它就没在教你任何事。
• 美是必要条件，够不上充分条件。看到一个丑的理论，别急着接受它是终点。看到一个美的理论，也别急着宣布胜利。让它先过这一关，过了之后再看别的。
• 把一个想法的当前形态和它的内核直觉拆开看。希腊人关于地球为什么静止的论证错了，自发对称破缺的内核对了。能拆开这两层，是一种需要刻意练习的判断力。
• 跟人争论的时候，先分清对方说的是哪一种批评：没有直接的实验证据，还是这个理论根本不算科学。前者属于技术滞后，可以用理论证据回应。后者是科学的底线，只能承认。任何理论最终都要接受实验的裁决，没有例外。
• 选方向的时候，该问的问题在于你的能力和真正的兴趣有没有对上。行业热不热是次要的。瓦法进 MIT 时打算学经济学和电子工程，最后顺着兴趣走了物理。对上了，路会自己长出来；没对上，再热的行业也撑不住一辈子。
• 把有限当成资源。生命短带来的是约束条件，它逼你删掉那些其实不重要的事。按瓦法的说法，如果被告知自己不死，生活立刻会变得极其无聊，因为所有事情都可以推到明天。